|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Oppervlakte driehoek en determinant (bewijs)
Ik moet toevallig deze vraag ook maken voor een verslag maar ik heb niet zo veel aan dit antwoord, want dat is weer heel wat anders of ik snap het gewoon niet... . Dus zouden jullie het voor mij op een makkelijker manier willen uitleggen voor vrijdag!
alvast bedankt
groetjes denise
Antwoord
Beste Lotje, Denise of hoe je dan ook heten mag,
Je begint met G(1)=a en G(2)=b en vervolgens geldt voor n 2:
G(n)=G(n-1)+G(n-2)
Je krijgt dan de volgende rij:
a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b, 5a+8b, 8a+13b, 13a+21b,...
Je herkent daarin de rij van Fibonacci, neem ik aan. Je weet dat 'de limiet' van de quotientrij van de rij van Fibonacci uiteindelijk de gulden snede oplevert. De vraag is nu of dat ook geldt voor deze 'algemene' rij van Fibonacci. Laten we naar een voorbeeld kijken:
Voorbeeld
Met a=5 en b=12 krijg je:
5, 12, 17, 29, 46, 75, 121, 196, 317, 513, 830, 1343, 2173, ...
Als je bijvoorbeeld 2173 deelt door 1343 dan krijg je ongeveer 1,618... en dat zou het vermoeden kunnen bevestigen dat je ook hier de gulden snede tegen komt. De opdracht was om dit voor verschillende waarden van a en b te onderzoeken. Dat moet je dan maar eens doen!
De relatie met de gulden snede heb je dan nu ook gelegd... probleem opgelost. Niet 'echt' natuurlijk... maar daar is weinig aan te doen...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
